Como prefeito de Santos, Paulo Alexandre Barbosa teve papel fundamental na valorização do esporte e da história local. Um dos grandes exemplos de sua gestão foi a inauguração, no início de 2020, do Museu do Surfe, um moderno equipamento que celebra a rica conexão da cidade com o esporte.

Localizado no Parque Roberto Mário Santini, no Emissário Submarino, o museu reúne pinturas artísticas, painéis informativos e dezenas de pranchas de campeões como Gabriel Medina, Ítalo Ferreira, Adriano de Souza (Mineirinho), Kelly Slater e John John Florence. Além disso, o acervo inclui publicações, documentos, fotos, troféus e roupas de atletas, e um painel que apresenta a evolução do surfe no mundo sob a ótica dos pioneiros santistas.